เนื้อหา
ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่านั้นถูกใช้เพื่อกำหนดตัวส่วนร่วมที่น้อยที่สุด (LCD) เมื่อเพิ่มเศษส่วนที่ไม่เหมือนตัวส่วน ใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะเพื่อค้นหา LCM และแปลงต่างจากตัวส่วนก่อนเพิ่ม
นิยามอย่างน้อยสามัญ (LCM)
ระยะเวลา หลายสามัญ อ้างถึงตัวเลขที่มีหลายชุดของตัวเลขอย่างน้อยสอง ตัวอย่างเช่นตัวเลข 12 เป็นพหุคูณสามัญของ 2 และ 3 เนื่องจากสามารถหารได้อย่างเท่าเทียมกันโดยตัวเลขทั้งสองโดยไม่มีส่วนที่เหลือ
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) เป็นตัวเลขที่เล็กที่สุดที่สามารถหารด้วยตัวเลขทั้งหมดในชุดอย่างเท่าเทียมกัน ศูนย์จะไม่พิจารณา สำหรับ 2 และ 3, 12 เป็นพหุคูณทั่วไป แต่ 6 เป็นพหุคูณที่น้อยที่สุด
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
ชุดของตัวเลขสามารถมีหลายทวีคูณร่วมกันได้ แต่มีผลคูณทวีคูณสามัญเดียว
ใช้ LCM เพื่อค้นหา LCD
LCM ของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่านั้นสามารถใช้เมื่อคุณพยายามที่จะเพิ่มเศษส่วนที่ไม่เหมือนกับตัวส่วนเช่น 1/4 และ 1/3 การเพิ่มเศษส่วนในแบบฟอร์มนี้คุณจะต้องค้นหา ตัวหารร่วม และเขียนแต่ละส่วนใหม่เพื่อใช้ส่วนนั้นก่อนที่จะเพิ่ม หากคุณพบ LCM ของตัวส่วนที่แตกต่างคุณสามารถใช้มันเป็น ตัวหารร่วมน้อยที่สุด (แอลซีดี) การเขียนแต่ละส่วนใหม่โดยใช้ LDC หมายความว่าคุณไม่จำเป็นต้องทำให้ผลลัพธ์ง่ายขึ้น
การหาตัวคูณร่วมน้อย
มีวิธีที่แตกต่างกันสองสามวิธีในการค้นหา LCM ของตัวเลขสองตัวหรือมากกว่านั้น หนึ่งที่ง่ายที่สุดคือการแสดงรายการทวีคูณทั้งหมดของแต่ละหมายเลขแล้วกำหนดจำนวนต่ำสุดที่ปรากฏในรายการทั้งหมด สำหรับ 1/4 และ 1/3 ผลคูณของ 4 จำนวนคือ {4, 8, 12, 16, 20} สำหรับ 3 ทวีคูณคือ {3, 6, 9, 12, 15} เมื่อเปรียบเทียบทั้งสองชุดนี้คุณจะเห็นว่าจำนวนที่น้อยที่สุดที่ปรากฏในแต่ละชุดคือ 12
ตัวประกอบที่สำคัญ เป็นอีกวิธีในการค้นหา LCM แทนที่จะเขียนรายการทวีคูณของแต่ละหมายเลขให้เขียนการแยกตัวประกอบเฉพาะ จากนั้นคุณสร้างรายการที่รวมถึงปัจจัยเฉพาะแต่ละตัวจำนวนครั้งมากที่สุดที่ปรากฏในการแยกตัวประกอบ คูณตัวเลขในรายการและคุณมี LCM ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าการแยกตัวประกอบเฉพาะของ Prime ทำงานอย่างไรกับตัวเลข 12 และ 18
ค้นหาการแยกตัวประกอบเฉพาะสำหรับแต่ละหมายเลข:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
ทำรายการแต่ละปัจจัย สำหรับ 2 ให้ใช้การแยกตัวประกอบจากหมายเลข 12 เนื่องจาก 2 ปรากฏสองครั้งในการแยกตัวประกอบนั้น สำหรับ 3 ใช้การแยกตัวประกอบจาก 18 คูณรายการปัจจัยสำหรับ LCM
2 * 2 * 3 * 3 = 36
ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของ 12 และ 18 คือ 36