เนื้อหา
ตัวเลขมีหลายประเภทหรือหลายโดเมน การกำหนดโดเมนที่ถูกต้องของชุดตัวเลขที่กำหนดเป็นสิ่งสำคัญเนื่องจากโดเมนที่ต่างกันมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกันและช่วยให้คุณสามารถดำเนินการต่าง ๆ ได้ โดเมนตัวเลขซ้อนกันภายในโดเมนจากน้อยไปใหญ่: จำนวนธรรมชาติจำนวนเต็มจำนวนตรรกยะจำนวนจริงและจำนวนเชิงซ้อน โดเมนที่ถูกต้องของชุดตัวเลขที่กำหนดคือโดเมนที่เล็กที่สุดที่จำเป็นต้องมีสมาชิกทั้งหมดของชุดนั้น
เขียนรายการทั้งหมดหรือคำจำกัดความของชุดตัวเลขเป้าหมาย มันอาจเป็นรายการที่ครอบคลุม - เช่น Set A = {0, 5} หรือ Set B = {pi} - หรืออาจเป็นคำจำกัดความเช่น "ให้ Set C เท่ากับผลคูณทวีคูณของ 2 ทั้งหมด" ตัวอย่างพิจารณาชุดเป้าหมายนี้: {-15, 0, 2/3, สแควร์รูทของ 2, pi, 6, 117, และ "200 บวก 5 คูณสแควร์รูทของ -1, หรือที่รู้จักกันในชื่อ 200 + 5i"} .
ตรวจสอบว่าสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายเป็นจำนวนธรรมชาติ ตัวเลขธรรมชาติคือตัวเลข“ การนับ” ซึ่งเป็นศูนย์และมากกว่า ตามลำดับจากค่าที่น้อยที่สุดชุดของตัวเลขธรรมชาติคือ {0, 1, 2, 3, 4, ... } มีขนาดใหญ่มาก แต่ไม่มีตัวเลขติดลบ หากสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายเป็นจำนวนธรรมชาติดังนั้นชุดเป้าหมายจะอยู่ในโดเมนของตัวเลขธรรมชาติ ถ้าไม่ให้โฟกัสไปที่สมาชิกของกลุ่มเป้าหมายที่ไม่ใช่ตัวเลขธรรมชาติ ในตัวอย่างของเรา (แสดงอยู่ในขั้นตอนที่ 1) ตัวเลข 0, 6 และ 117 เป็นจำนวนธรรมชาติ แต่ -15, 2/3 รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่
ตรวจสอบว่าสมาชิกเหล่านั้นทั้งหมดเป็นจำนวนเต็ม จำนวนเต็มรวมถึงจำนวนธรรมชาติทั้งหมดและค่าของมันคูณด้วย -1 ตามลำดับชุดของจำนวนเต็มคือ {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... } หากสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายเป็นจำนวนเต็มชุดเป้าหมายจะเป็นของโดเมนจำนวนเต็ม ถ้าไม่ใช่ให้โฟกัสไปที่สมาชิกของชุดเป้าหมายที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ในตัวอย่างของเราจำนวน -15 เป็นจำนวนเต็มอื่นนอกเหนือจากตัวเลขธรรมชาติในเซต แต่ 2/3 รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่
ตรวจสอบว่าสมาชิกเหล่านั้นทั้งหมดเป็นจำนวนตรรกยะ ตัวเลขที่มีเหตุผลไม่เพียง แต่เป็นจำนวนเต็มเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขทั้งหมดที่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัวไม่รวมถึงการหารด้วยศูนย์ ตัวอย่างของจำนวนตรรกยะ ได้แก่ -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 และอื่น ๆ หากสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนตรรกยะชุดเป้าหมายนั้นเป็นของโดเมนของจำนวนตรรกยะ ถ้าไม่ใช่ให้เน้นไปที่สมาชิกของกลุ่มเป้าหมายที่ไม่ใช่ตัวเลขที่มีเหตุผล ในตัวอย่างของเรา 2/3 เป็นอีกจำนวนตรรกยะนอกเหนือจากจำนวนเต็มในชุด แต่รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่
ตรวจสอบว่าสมาชิกเหล่านั้นทั้งหมดเป็นจำนวนจริงหรือไม่ ตัวเลขจริงรวมถึงไม่เพียง แต่จำนวนตรรกยะ แต่เป็นตัวเลขที่ไม่สามารถแสดงด้วยอัตราส่วนจำนวนเต็มแม้ว่าจะมีอยู่ในบรรทัดจำนวนระหว่างจำนวนตรรกยะสองตัวอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นไม่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มแทนสแควร์รูทของ 2 แต่ตรงกับบรรทัดตัวเลขระหว่าง 1.1 ถึง 1.2 ไม่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มแทนค่าของ pi แต่มันตรงกับบรรทัดจำนวนระหว่าง 3.14 และ 3.15 สแควร์รูทของ 2 และ pi คือ“ จำนวนอตรรกยะ” หากสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะจำนวนชุดเป้าหมายนั้นเป็นของโดเมนของจำนวนจริง ถ้าไม่ใช่ให้เน้นไปที่สมาชิกของกลุ่มเป้าหมายที่ไม่ใช่ตัวเลขจริง ในตัวอย่างของเราสแควร์รูทของ 2 และ pi เป็นจำนวนจริงอื่น ๆ นอกเหนือจากจำนวนตรรกยะในเซต แต่ 200 + 5i ไม่ใช่
ตรวจสอบว่าสมาชิกเหล่านั้นทั้งหมดเป็นจำนวนเชิงซ้อน ตัวเลขที่ซับซ้อนรวมถึงไม่เพียง แต่จำนวนจริง แต่เป็นตัวเลขที่มีองค์ประกอบบางอย่างที่เป็นรากที่สองของจำนวนลบเช่นรากที่สองของค่าลบหรือ "i." หากสมาชิกทุกคนของชุดเป้าหมายสามารถแสดงเป็น จำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนจากนั้นชุดเป้าหมายเป็นของโดเมนของจำนวนเชิงซ้อน ถ้าไม่เช่นนั้นคุณจะไม่มีชุดที่ประกอบด้วยตัวเลขเท่านั้น ตัวอย่างเช่น“ Set A: {2, -3, 5/12, pi, สแควร์รูทของ -7, สับปะรด, วันที่แดดจัดบน Zuma Beach}” ไม่ใช่ชุดของตัวเลข ในตัวอย่างของเรา 200 + 5i เป็นจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้นโดเมนที่เล็กที่สุดที่รวมสมาชิกของชุดเราทุกคนคือจำนวนเชิงซ้อนและนี่คือโดเมนของชุดเป้าหมายตัวอย่างของเรา