เนื้อหา
บางครั้งวิธีเดียวที่จะผ่านการคำนวณทางคณิตศาสตร์ได้คือการใช้กำลังดุร้าย แต่บ่อยครั้งคุณสามารถบันทึกงานจำนวนมากโดยการรับรู้ปัญหาพิเศษที่คุณสามารถใช้สูตรมาตรฐานเพื่อแก้ปัญหา การค้นหาผลรวมของคิวบ์และการค้นหาความแตกต่างของคิวบ์เป็นสองตัวอย่างของสิ่งที่: เมื่อคุณรู้สูตรสำหรับแฟ 3 + ข3 หรือ 3 - ข3การหาคำตอบนั้นง่ายพอ ๆ กับการแทนที่ค่าสำหรับ a และ b ในสูตรที่ถูกต้อง
ใส่ลงในคอน
ก่อนอื่นให้ดูอย่างรวดเร็วว่าทำไมคุณถึงต้องการค้นหา - หรือ "ปัจจัย" อย่างเหมาะสม - จำนวนหรือความแตกต่างของลูกบาศก์ เมื่อแนวคิดถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกมันเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายในตัวของมันเอง แต่ถ้าคุณยังคงเรียนคณิตศาสตร์ต่อไปสิ่งนี้จะกลายเป็นขั้นตอนกลางในการคำนวณที่ซับซ้อนมากขึ้น ดังนั้นถ้าคุณได้รับ 3 + ข3 หรือ 3 - ข3 เป็นคำตอบระหว่างการคำนวณอื่น ๆ คุณสามารถใช้ทักษะที่คุณต้องการเรียนรู้เพื่อแยกตัวเลขที่ถูกหารออกเป็นส่วนที่ง่ายกว่าซึ่งมักจะทำให้การแก้ปัญหาเดิมง่ายขึ้น
รับผลรวมของก้อน
ลองนึกภาพว่าคุณมาถึงทวินามแล้ว x3 + 27 และถูกขอให้ทำให้มันง่ายขึ้น เทอมแรก x3เห็นได้ชัดว่าเป็นจำนวนลูกบาศก์ หลังจากการสอบเล็กน้อยคุณจะเห็นได้ว่าจำนวนที่สองนั้นเป็นจำนวนที่มีคิวบ์ด้วยเช่นกัน: 27 เท่ากับ 33. เมื่อคุณรู้ว่าตัวเลขทั้งสองเป็นลูกบาศก์แล้วคุณสามารถใช้สูตรสำหรับผลรวมของลูกบาศก์ได้
เขียนตัวเลขทั้งสองในรูปแบบคีบหากยังไม่เป็นจริง เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่างนี้คุณมี:
x3 + 27 = x3 + 33
เมื่อคุณคุ้นเคยกับกระบวนการคุณอาจข้ามขั้นตอนนี้และไปที่การกรอกค่าจากขั้นตอนที่ 1 ลงในสูตร แต่โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณกำลังเรียนรู้วิธีที่ดีที่สุดที่จะไปทีละขั้นตอนและเตือนตัวเองของสูตร:
3 + ข3 = ( + ข) (2 - AB + ข2)
เปรียบเทียบด้านซ้ายของสมการนี้กับผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 1 โปรดทราบว่าคุณสามารถทดแทนได้ x แทน ให้ และ 3 แทนที่ ข
แทนค่าจากขั้นตอนที่ 1 ลงในสูตรในขั้นตอนที่ 2 ดังนั้นคุณจะต้อง:
x3 + 33 = (x + 3) (x2 - 3_x_ + 32)
สำหรับตอนนี้การมาถึงทางด้านขวาของสมการจะเป็นคำตอบของคุณ นี่คือผลลัพธ์ของการแยกจำนวนรวมของสองคิวบ์
แยกความแตกต่างของก้อน
การแยกความแตกต่างของตัวเลขสองคิวบ์นั้นใช้วิธีเดียวกัน ในความเป็นจริงสูตรเกือบจะเหมือนกับสูตรสำหรับผลรวมของคิวบ์ แต่มีข้อแตกต่างที่สำคัญอย่างหนึ่งคือให้ความสนใจเป็นพิเศษกับที่เครื่องหมายลบไป
ลองนึกภาพว่าคุณได้รับปัญหา Y3 - 125 และต้องแยกตัวประกอบ เหมือนก่อน, Y3 เป็นลูกบาศก์ที่เห็นได้ชัดและด้วยความคิดเพียงเล็กน้อยคุณควรจะรู้ได้ว่า 125 นั้นเป็น 5 จริง ๆ3. ดังนั้นคุณมี:
Y3 - 125 = Y3 - 53
ก่อนหน้านี้เขียนสูตรสำหรับความแตกต่างของลูกบาศก์ ขอให้สังเกตว่าคุณสามารถทดแทน Y สำหรับ และ 5 สำหรับ ขและจดบันทึกพิเศษว่ามีเครื่องหมายใดลบในสูตรนี้ ตำแหน่งของเครื่องหมายลบคือความแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างสูตรนี้กับสูตรสำหรับผลรวมของลูกบาศก์
3 - ข3 = ( - ข)(2 + AB + ข2)
เขียนสูตรอีกครั้งคราวนี้แทนค่าจากขั้นตอนที่ 1 ผลตอบแทนนี้:
Y3 - 53 = (Y - 5)(Y2 + 5_y_ + 52)
อีกครั้งหากสิ่งที่คุณต้องทำคือคำนึงถึงความแตกต่างของลูกบาศก์นี่คือคำตอบของคุณ