เนื้อหา
อัตราส่วนบอกคุณถึงความสัมพันธ์ระหว่างกันของทั้งสองส่วน ตัวอย่างเช่นคุณอาจมีอัตราส่วนที่เปรียบเทียบจำนวนเด็กชายที่อยู่ในชั้นเรียนของคุณกับจำนวนผู้หญิงที่อยู่ในชั้นเรียนของคุณหรืออัตราส่วนในสูตรที่บอกให้คุณทราบว่าปริมาณน้ำมันเปรียบเทียบกับปริมาณน้ำตาลอย่างไร เมื่อคุณทราบว่าตัวเลขสองตัวในอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกันอย่างไรคุณสามารถใช้ข้อมูลนั้นเพื่อคำนวณว่าอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้องกับโลกแห่งความเป็นจริงอย่างไร
ตรวจสอบอย่างรวดเร็วของอัตราส่วน
มันอาจช่วยให้คิดว่าอัตราส่วนเป็นเศษส่วนด้วยเหตุผลสองประการ ก่อนอื่นคุณสามารถเขียนอัตราส่วนเป็นเศษส่วนได้ 1:10 และ 1/10 เป็นสิ่งเดียวกัน ประการที่สองเช่นเดียวกับในเศษส่วนลำดับที่คุณเขียนตัวเลขลงในอัตราส่วนนั้นสำคัญ
ให้บอกว่าคุณกำลังเปรียบเทียบอัตราส่วนของเกลือกับน้ำตาลในสูตรที่เรียกว่าเกลือ 1 ส่วนต่อน้ำตาล 10 ส่วน คุณเขียนตัวเลขในลำดับเดียวกันกับรายการที่เป็นตัวเลข ดังนั้นตั้งแต่เกลือมาก่อนคุณต้องเขียน "1" สำหรับเกลือ 1 ส่วนก่อนแล้วตามด้วย "10" สำหรับน้ำตาล 10 ส่วน นั่นให้อัตราส่วน 1 ต่อ 10, 1:10 หรือ 1/10
ทีนี้ลองนึกภาพว่าคุณต้องเปลี่ยนตัวเลขโดยให้อัตราส่วนเกลือต่อน้ำตาลเท่ากับ 10: 1 ทันใดนั้นคุณมีเกลือ 10 ส่วนต่อน้ำตาล 1 ส่วน สิ่งที่คุณทำด้วยอัตราส่วน 10: 1 จะได้รสชาติที่แตกต่างจากถ้าคุณใช้อัตราส่วน 1:10!
ในที่สุดเช่นเดียวกับเศษส่วนอัตราส่วนจะได้รับในแง่ที่ง่ายที่สุดของพวกเขา แต่พวกเขาไม่ได้เริ่มต้นด้วยวิธีนั้นเสมอไป ดังนั้นเมื่อเศษส่วนของ 3/30 สามารถลดความซับซ้อนลงเหลือ 1/10 อัตราส่วน 3:30 (หรือ 4:40, 5:50, 6:60 และอื่น ๆ ) สามารถลดความซับซ้อนลงเป็น 1:10
การแก้ปัญหาชิ้นส่วนที่หายไปในอัตราส่วน
คุณอาจบอกวิธีแก้อัตราส่วน 1:10 ได้โดยการตรวจง่ายๆ: สำหรับทุก ๆ ส่วนที่คุณมีในตอนแรกคุณจะมี 10 ส่วนในส่วนที่สอง แต่คุณสามารถแก้อัตราส่วนนี้ได้โดยใช้เทคนิคการคูณข้ามซึ่งคุณสามารถนำไปใช้กับอัตราส่วนที่ยากขึ้น
ยกตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณได้รับการบอกว่ามีอัตราส่วนนักเรียนถนัดซ้ายถนัดขวาในอัตราส่วน 1:10 ในชั้นเรียนของคุณ หากมีนักเรียนถนัดซ้ายสามคนจะมีนักเรียนถนัดขวากี่คน?
คุณได้รับสองอัตราส่วนจริง ๆ ในปัญหาตัวอย่าง: 1/10 แรกคืออัตราส่วนที่รู้จักกันของนักเรียนถนัดซ้ายกับนักเรียนถนัดขวาในชั้นเรียน อัตราส่วนที่สอง ด้วย แสดงถึงจำนวนของนักเรียนถนัดซ้ายที่ถนัดขวาในชั้นเรียน แต่คุณขาดองค์ประกอบ เขียนอัตราส่วนทั้งสองออกให้เท่ากันโดยใช้ตัวแปร x ทำหน้าที่เป็นตัวยึดตำแหน่งสำหรับองค์ประกอบที่หายไป ดังนั้นเพื่อดำเนินการต่อตัวอย่างคุณมี:
1/10 = 3/x
คูณเศษส่วนของเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่สองแล้วตั้งค่านี้เท่ากับเศษของเศษส่วนที่สองคูณตัวส่วนของเศษส่วนแรก ตั้งค่าผลิตภัณฑ์ทั้งสองให้เท่ากัน ต่อจากตัวอย่างนี้จะช่วยให้คุณ:
1(x) = 3(10)
ด้วยปัญหาที่ยากขึ้นตอนนี้คุณต้องแก้ไข x. แต่ในกรณีนี้การทำให้สมการง่ายขึ้นเป็นสิ่งที่คุณต้องทำเพื่อให้ได้มาซึ่งคุณค่า x:
x = 30
ปริมาณที่ขาดหายไปของคุณคือ 30 คุณอาจต้องมองย้อนกลับไปที่ปัญหาดั้งเดิมเพื่อเตือนตัวเองว่านี่เป็นตัวแทนของนักเรียนที่ถนัดขวาในชั้นเรียน ดังนั้นถ้ามีนักเรียนถนัดซ้าย 3 คนในห้องเรียนก็จะมีนักเรียนถนัดขวา 30 คน