เนื้อหา
ความยาวส่วนโค้ง ของวงกลมคือระยะทางตามด้านนอกของวงกลมนั้นระหว่างจุดสองจุดที่ระบุ หากคุณต้องเดินหนึ่งในสี่ของทางรอบวงกลมขนาดใหญ่และคุณรู้ว่าเส้นรอบวงวงกลมความยาวส่วนโค้งของส่วนที่คุณเดินจะเป็นเส้นรอบวงของวงกลม 2 ,_r_ หารด้วยสี่ ขณะที่ระยะทางตรงข้ามวงกลมระหว่างจุดเหล่านั้นเรียกว่าคอร์ด
ถ้าคุณรู้ค่าการวัดมุมจากศูนย์กลาง θซึ่งเป็นมุมระหว่างเส้นที่สร้างที่กึ่งกลางของวงกลมและเชื่อมต่อกับปลายของส่วนโค้งคุณสามารถคำนวณความยาวส่วนโค้งได้อย่างง่ายดาย: L = ( θ/ 360) × (2π_r_)
ความยาวส่วนโค้งที่ไม่มีมุม
อย่างไรก็ตามบางครั้งคุณก็ไม่ได้รับ θ . แต่ถ้าคุณรู้ความยาวของคอร์ดที่เกี่ยวข้อง คคุณสามารถคำนวณความยาวส่วนโค้งได้แม้ไม่มีข้อมูลนี้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:
ค = 2_r_ sin (θ/2)
ขั้นตอนด้านล่างถือว่าเป็นวงกลมที่มีรัศมี 5 เมตรและคอร์ด 2 เมตร
แก้สมการคอร์ดสำหรับθ
หารแต่ละข้างด้วย 2_r_ (ซึ่งเท่ากับเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม) สิ่งนี้จะช่วยให้
ค/ 2_r_ = sin (θ/2)
ในตัวอย่างนี้ (ค/ 2_r_) = (2 /) = 0.20
ค้นหาอินเวอร์สไซน์ของ (θ / 2)
เนื่องจากคุณมี 0.20 = sin (θ/ 2) คุณต้องหามุมที่ให้ค่าไซน์นี้
ใช้ฟังก์ชันเครื่องคิดเลข ARCSIN ของคุณซึ่งมักจะมีชื่อว่า SIN-1เพื่อทำสิ่งนี้หรืออ้างถึงเครื่องคำนวณ Rapid Tables ด้วย (ดูแหล่งข้อมูล)
บาป-1(0.20) = 11.54 = (θ /2)
23.08 = θ
หาค่าความยาวส่วนโค้ง
กลับไปที่สมการ L = (θ/ 360) × (2π_r_) ป้อนค่าที่ทราบ:
L = (23.08 / 360) × (2π_r_) = (0.0641) × (31.42) = 2.014 เมตร
โปรดทราบว่าสำหรับความยาวส่วนโค้งที่ค่อนข้างสั้นความยาวของคอร์ดจะใกล้เคียงกับความยาวส่วนโค้งมาก