วิธีการคำนวณองศาอิสระในแบบจำลองทางสถิติ

เนื้อหา

• ความหมายขององศาอิสระ
• พารามิเตอร์เดียวที่มีการสังเกตหลายรายการ
• พารามิเตอร์เดียว, การสังเกตหลายรายการจากสองกลุ่ม
• มากกว่าสองกลุ่ม

องศาความอิสระในการคำนวณทางสถิติแสดงถึงจำนวนค่าที่เกี่ยวข้องในการคำนวณของคุณที่มีอิสระในการเปลี่ยนแปลง ระดับความเป็นอิสระที่คำนวณอย่างเหมาะสมช่วยให้แน่ใจว่ามีความถูกต้องทางสถิติของการทดสอบไคสแควร์การทดสอบ F และการทดสอบ t คุณสามารถนึกถึงองศาอิสระในการเรียงลำดับของการตรวจสอบและถ่วงดุลซึ่งข้อมูลแต่ละชิ้นที่คุณกำลังประเมินนั้นมี "ต้นทุน" ที่เกี่ยวข้องซึ่งเกี่ยวข้องกับเสรีภาพในระดับหนึ่ง

ความหมายขององศาอิสระ

สถิติได้รับการออกแบบมาเพื่อกำหนดและวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตการณ์จริงของนักวิจัยและพารามิเตอร์ที่นักวิจัยต้องการสร้าง องศาอิสระขึ้นอยู่กับขนาดตัวอย่างหรือการสังเกตและพารามิเตอร์ที่จะประมาณ องศาอิสระเท่ากับจำนวนการสังเกตลบด้วยจำนวนพารามิเตอร์ดังนั้นคุณจะได้องศาอิสระด้วยขนาดตัวอย่างที่ใหญ่ขึ้น การสนทนาก็เป็นจริงเช่นกันเมื่อคุณเพิ่มจำนวนพารามิเตอร์ที่จะประมาณคุณจะสูญเสียองศาอิสระ

พารามิเตอร์เดียวที่มีการสังเกตหลายรายการ

หากคุณกำลังพยายามกรอกข้อมูลที่ขาดหายไปหนึ่งชิ้นหรือประมาณค่าพารามิเตอร์เดียวและคุณมีข้อสังเกตสามอย่างในตัวอย่างของคุณคุณรู้ว่าองศาอิสระของคุณจะเท่ากับขนาดตัวอย่างของคุณ: สามลบจำนวนพารามิเตอร์ที่คุณประมาณ - หนึ่ง - ให้อิสระสององศา ตัวอย่างเช่นหากคุณมีข้อสังเกตสามข้อสำหรับการวัดความยาวตาโตที่ทั้งหมดเพิ่มขึ้นถึง 15 และคุณรู้ว่าการสังเกตครั้งแรกและครั้งที่สองคือสี่และหกตามลำดับคุณจะรู้ว่าการวัดที่สามต้องห้า การวัดที่สามนี้ไม่มีอิสระในการเปลี่ยนแปลงในขณะที่สองสิ่งแรกทำ ดังนั้นจึงมีอิสระสองระดับในการวัดนี้

พารามิเตอร์เดียว, การสังเกตหลายรายการจากสองกลุ่ม

การคำนวณองศาอิสระสำหรับความยาวขนาดใหญ่เมื่อคุณมีการวัดขนาดใหญ่แบบหลายนิ้วจากสองกลุ่มพูดว่าสามจากผู้ชายและผู้หญิงสามคนอาจแตกต่างกันเล็กน้อย นี่คือประเภทของสถานการณ์ที่อาจใช้การทดสอบแบบที - เมื่อคุณต้องการทราบว่ามีความแตกต่างของความยาวนิ้วเท้าเฉลี่ยของกลุ่มเหล่านี้หรือไม่ ในการคำนวณองศาอิสระคุณเพิ่มจำนวนการสังเกตทั้งหมดจากชายและหญิง ในตัวอย่างนี้คุณมีข้อสังเกตหกข้อซึ่งคุณจะลบจำนวนพารามิเตอร์ เนื่องจากคุณกำลังทำงานกับกลุ่มสองกลุ่มที่นี่คุณจึงมีสองพารามิเตอร์ ดังนั้นดีกรีอิสระของคุณคือหกลบสองหรือสี่

มากกว่าสองกลุ่ม

การคำนวณองศาอิสระในการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นเช่น ANOVA หรือการถดถอยหลายครั้งขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลายประการที่เกี่ยวข้องกับประเภทของโมเดลเหล่านั้น องศาอิสระของ Chi-square จะเท่ากับผลคูณของจำนวนแถวลบหนึ่งครั้งจำนวนของคอลัมน์ลบหนึ่ง การคำนวณอิสรภาพแต่ละระดับนั้นขึ้นอยู่กับการทดสอบทางสถิติว่ามันถูกนำไปใช้และในขณะที่การคำนวณโดยทั่วไปนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมามันสามารถเป็นประโยชน์ในการทำกระดาษโน้ตหรือแผ่นอ้างอิงสั้น ๆ เพื่อให้ตรงทั้งหมด