วิธีการคำนวณความสูงและความเร็ว

Posted on
ผู้เขียน: Monica Porter
วันที่สร้าง: 20 มีนาคม 2021
วันที่อัปเดต: 1 พฤศจิกายน 2024
Anonim
อัตราเร็ว และ ความเร็วเฉลี่ย
วิดีโอ: อัตราเร็ว และ ความเร็วเฉลี่ย

เนื้อหา

ปัญหาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนเป็นเรื่องธรรมดาในการสอบฟิสิกส์ projectile เป็นวัตถุที่เคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งตามเส้นทาง บางคนสามารถโยนวัตถุขึ้นไปในอากาศหรือยิงขีปนาวุธที่เคลื่อนที่ในเส้นทางรูปโค้งไปยังปลายทาง การเคลื่อนไหวของขีปนาวุธสามารถอธิบายได้ในแง่ของความเร็วเวลาและความสูง หากทราบค่าของสองปัจจัยเหล่านี้เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าที่สาม

แก้ปัญหาเวลา

    เขียนสูตรนี้:

    Final Velocity = ความเร็วเริ่มต้น + (การเร่งความเร็วเนื่องจาก Gravity * Time)

    สิ่งนี้ระบุว่าความเร็วสุดท้ายที่กระสุนปืนถึงเท่ากับค่าความเร็วเริ่มต้นบวกกับผลคูณของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่สากล มันมีค่าประมาณ 32 ฟุต (9.8 เมตร) ต่อวินาที ซึ่งอธิบายว่าวัตถุจะเร่งความเร็วได้เร็วแค่ไหนต่อวินาทีหากตกจากที่สูงในสุญญากาศ "เวลา" คือระยะเวลาที่กระสุนปืนอยู่ในระหว่างการบิน

    ลดความซับซ้อนของสูตรโดยใช้สัญลักษณ์สั้น ๆ ที่แสดงด้านล่าง:

    vf = v0 + a * t

    Vf, v0 และ t หมายถึงความเร็วสุดท้าย, ความเร็วเริ่มต้นและเวลา ตัวอักษร“ a” ย่อมาจาก“ Acceleration เนื่องจาก Gravity” การย่อคำแบบยาวทำให้การทำงานกับสมการเหล่านี้ง่ายขึ้น

    แก้สมการนี้สำหรับ t โดยแยกมันที่ด้านหนึ่งของสมการที่แสดงในขั้นตอนก่อนหน้า สมการที่เกิดขึ้นอ่านดังนี้

    t = (vf –v0) ÷ a

    เนื่องจากความเร็วแนวดิ่งเป็นศูนย์เมื่อกระสุนปืนถึงระดับความสูงสูงสุด (วัตถุที่ถูกเหวี่ยงขึ้นไปถึงศูนย์ความเร็วที่จุดสูงสุดของวิถีเสมอ) ค่า vf จึงเป็นศูนย์

    แทนที่ vf ด้วยศูนย์เพื่อให้ได้สมการที่ง่ายนี้:

    t = (0 - v0) ÷ a

    ลดขนาดลงเพื่อรับ t = v0 ÷ a นี่เป็นการระบุว่าเมื่อคุณโยนหรือยิงกระสุนพุ่งขึ้นไปในอากาศคุณสามารถกำหนดระยะเวลาที่กระสุนปืนจะถึงความสูงสูงสุดเมื่อคุณรู้ความเร็วเริ่มต้น (v0)

    แก้สมการนี้โดยสมมติว่าความเร็วเริ่มต้นหรือ v0 คือ 10 ฟุตต่อวินาทีดังที่แสดงด้านล่าง:

    t = 10 ÷ a

    ตั้งแต่ a = 32 ฟุตต่อวินาทียกกำลังสองสมการจะกลายเป็น t = 10/32 ในตัวอย่างนี้คุณค้นพบว่ามันใช้เวลา 0.31 วินาทีสำหรับกระสุนปืนที่จะไปถึงความสูงสูงสุดเมื่อความเร็วเริ่มต้นคือ 10 ฟุตต่อวินาที ค่าของ t คือ 0.31

แก้ปัญหาส่วนสูง

    เขียนสมการนี้ลงไป:

    h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)

    สิ่งนี้ระบุว่าความสูงของกระสุนปืน (h) เท่ากับผลรวมของสองผลิตภัณฑ์ - ความเร็วเริ่มต้นและเวลาที่อยู่ในอากาศและความเร่งคงที่และครึ่งหนึ่งของเวลากำลังสอง

    เสียบค่าที่ทราบสำหรับค่า t และ v0 ดังที่แสดงด้านล่าง: h = (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)

    แก้สมการสำหรับ h ค่าคือ 1,603 ฟุต กระสุนปืนโยนด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 ฟุตต่อวินาทีถึงความสูง 1,603 ฟุตใน 0.31 วินาที

    เคล็ดลับ