เนื้อหา
ปัญหาการเคลื่อนที่ของกระสุนปืนเป็นเรื่องธรรมดาในการสอบฟิสิกส์ projectile เป็นวัตถุที่เคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งตามเส้นทาง บางคนสามารถโยนวัตถุขึ้นไปในอากาศหรือยิงขีปนาวุธที่เคลื่อนที่ในเส้นทางรูปโค้งไปยังปลายทาง การเคลื่อนไหวของขีปนาวุธสามารถอธิบายได้ในแง่ของความเร็วเวลาและความสูง หากทราบค่าของสองปัจจัยเหล่านี้เป็นไปได้ที่จะกำหนดค่าที่สาม
แก้ปัญหาเวลา
เขียนสูตรนี้:
Final Velocity = ความเร็วเริ่มต้น + (การเร่งความเร็วเนื่องจาก Gravity * Time)
สิ่งนี้ระบุว่าความเร็วสุดท้ายที่กระสุนปืนถึงเท่ากับค่าความเร็วเริ่มต้นบวกกับผลคูณของความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่สากล มันมีค่าประมาณ 32 ฟุต (9.8 เมตร) ต่อวินาที ซึ่งอธิบายว่าวัตถุจะเร่งความเร็วได้เร็วแค่ไหนต่อวินาทีหากตกจากที่สูงในสุญญากาศ "เวลา" คือระยะเวลาที่กระสุนปืนอยู่ในระหว่างการบิน
ลดความซับซ้อนของสูตรโดยใช้สัญลักษณ์สั้น ๆ ที่แสดงด้านล่าง:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 และ t หมายถึงความเร็วสุดท้าย, ความเร็วเริ่มต้นและเวลา ตัวอักษร“ a” ย่อมาจาก“ Acceleration เนื่องจาก Gravity” การย่อคำแบบยาวทำให้การทำงานกับสมการเหล่านี้ง่ายขึ้น
แก้สมการนี้สำหรับ t โดยแยกมันที่ด้านหนึ่งของสมการที่แสดงในขั้นตอนก่อนหน้า สมการที่เกิดขึ้นอ่านดังนี้
t = (vf –v0) ÷ a
เนื่องจากความเร็วแนวดิ่งเป็นศูนย์เมื่อกระสุนปืนถึงระดับความสูงสูงสุด (วัตถุที่ถูกเหวี่ยงขึ้นไปถึงศูนย์ความเร็วที่จุดสูงสุดของวิถีเสมอ) ค่า vf จึงเป็นศูนย์
แทนที่ vf ด้วยศูนย์เพื่อให้ได้สมการที่ง่ายนี้:
t = (0 - v0) ÷ a
ลดขนาดลงเพื่อรับ t = v0 ÷ a นี่เป็นการระบุว่าเมื่อคุณโยนหรือยิงกระสุนพุ่งขึ้นไปในอากาศคุณสามารถกำหนดระยะเวลาที่กระสุนปืนจะถึงความสูงสูงสุดเมื่อคุณรู้ความเร็วเริ่มต้น (v0)
แก้สมการนี้โดยสมมติว่าความเร็วเริ่มต้นหรือ v0 คือ 10 ฟุตต่อวินาทีดังที่แสดงด้านล่าง:
t = 10 ÷ a
ตั้งแต่ a = 32 ฟุตต่อวินาทียกกำลังสองสมการจะกลายเป็น t = 10/32 ในตัวอย่างนี้คุณค้นพบว่ามันใช้เวลา 0.31 วินาทีสำหรับกระสุนปืนที่จะไปถึงความสูงสูงสุดเมื่อความเร็วเริ่มต้นคือ 10 ฟุตต่อวินาที ค่าของ t คือ 0.31
แก้ปัญหาส่วนสูง
เขียนสมการนี้ลงไป:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
สิ่งนี้ระบุว่าความสูงของกระสุนปืน (h) เท่ากับผลรวมของสองผลิตภัณฑ์ - ความเร็วเริ่มต้นและเวลาที่อยู่ในอากาศและความเร่งคงที่และครึ่งหนึ่งของเวลากำลังสอง
เสียบค่าที่ทราบสำหรับค่า t และ v0 ดังที่แสดงด้านล่าง: h = (10 * 0.31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
แก้สมการสำหรับ h ค่าคือ 1,603 ฟุต กระสุนปืนโยนด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 ฟุตต่อวินาทีถึงความสูง 1,603 ฟุตใน 0.31 วินาที