วิธีการคำนวณคันโยกและเลเวอเรจ

เนื้อหา

• พื้นฐานของฟิสิกส์นิวตัน
• ภาพรวมของ Simple Machines
• ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับคาน
• แรงบิดและโมเมนต์ทางฟิสิกส์
• คำศัพท์และประเภทของคันโยก
• ตัวอย่างคันโยกผสม
• คานบังคับแรงคาน

แทบทุกคนรู้ว่าอะไร คันโยก คือแม้ว่าคนส่วนใหญ่อาจประหลาดใจที่ได้เรียนรู้ว่ามีช่วงกว้างเพียงใด เครื่องง่าย ๆ มีคุณสมบัติเช่นนี้

คันโยกพูดอย่างหลวม ๆ คันโยกเป็นเครื่องมือที่ใช้ในการ "งัด" สิ่งที่หลวมในลักษณะที่ไม่มีเครื่องมืออื่นที่ไม่ใช้เครื่องยนต์สามารถจัดการได้ ในภาษาประจำวันใครบางคนที่จัดการเพื่อให้ได้รูปแบบที่ไม่เหมือนใครของอำนาจเหนือสถานการณ์นั้นถูกกล่าวว่ามี "อำนาจ"

การเรียนรู้เกี่ยวกับคันโยกและวิธีการใช้สมการที่เกี่ยวข้องกับการใช้งานเป็นหนึ่งในข้อเสนอทางฟิสิกส์เบื้องต้นที่คุ้มค่ามากขึ้น มันประกอบไปด้วยแรงและแรงบิดเล็กน้อยซึ่งนำเสนอแนวคิดที่ตอบโต้ได้ง่าย แต่มีความสำคัญของ การคูณของกำลังและหมุนคุณเข้าสู่แนวคิดหลักเช่น งาน และรูปแบบของพลังงานในการต่อรอง

หนึ่งในข้อได้เปรียบหลักของคันโยกก็คือพวกเขาสามารถ "เรียงซ้อน" ได้ง่ายในลักษณะที่จะสร้างความหมายที่สำคัญ ข้อได้เปรียบเชิงกล. การคำนวณคานแบบผสมช่วยแสดงให้เห็นถึงวิธีการที่ง่าย แต่ทรงพลังในการออกแบบ "โซ่" ของเครื่องจักรอย่างง่าย

พื้นฐานของฟิสิกส์นิวตัน

ไอแซกนิวตัน (ค.ศ. 1642–1726) นอกเหนือจากการให้เครดิตกับการประดิษฐ์วินัยทางคณิตศาสตร์ของแคลคูลัสแล้วยังขยายงานของกาลิเลโอกาลิลีเพื่อพัฒนาความสัมพันธ์อย่างเป็นทางการระหว่างพลังงานและการเคลื่อนไหว โดยเฉพาะเขาเสนอเหนือสิ่งอื่นใดที่:

วัตถุต่อต้านการเปลี่ยนแปลงความเร็วของพวกมันในลักษณะที่เป็นสัดส่วนกับมวลของพวกมัน (กฎของความเฉื่อย, กฎข้อแรกของนิวตัน);

ปริมาณที่เรียกว่า บังคับ ดำเนินการกับมวลชนเพื่อเปลี่ยนความเร็วกระบวนการที่เรียกว่า การเร่งความเร็ว (F = maกฎข้อที่สองของนิวตัน);

ปริมาณที่เรียกว่า โมเมนตัมผลิตภัณฑ์ของมวลและความเร็วมีประโยชน์อย่างมากในการคำนวณว่ามันถูกสงวนไว้ (เช่นจำนวนรวมไม่เปลี่ยนแปลง) ในระบบทางกายภาพที่ปิด รวม พลังงาน ยังได้รับการอนุรักษ์

การรวมองค์ประกอบหลายอย่างของความสัมพันธ์เหล่านี้ส่งผลให้เกิดแนวคิด งาน, ซึ่งเป็น แรงคูณผ่านระยะทาง: W = Fx. มันผ่านเลนส์นี้ที่การศึกษาคันโยกเริ่มต้นขึ้น

ภาพรวมของ Simple Machines

คันโยกนั้นเป็นอุปกรณ์ประเภทหนึ่งที่รู้จักกันในนาม เครื่องง่าย ๆซึ่งรวมถึง เกียร์รอก, เครื่องบินเอียง, เวดจ์ และ สกรู. (คำว่า "machine" นั้นมาจากคำภาษากรีกซึ่งแปลว่า "ช่วยให้ง่ายขึ้น")

เครื่องเรียบง่ายทุกเครื่องใช้คุณสมบัติหนึ่งอย่าง: พวกมันจะทำการคูณที่ระยะทาง (และระยะทางที่เพิ่มมักจะถูกซ่อนอย่างฉลาด) กฎหมายว่าด้วยการอนุรักษ์พลังงานยืนยันว่าไม่มีระบบใดที่สามารถ "สร้าง" ผลงานออกมาได้เพราะอะไร W = Fx แม้ว่าค่าของ W จะถูก จำกัด แต่อีกสองตัวแปรในสมการจะไม่

ตัวแปรที่น่าสนใจในเครื่องจักรง่าย ๆ ก็คือ ข้อได้เปรียบเชิงกลซึ่งเป็นเพียงอัตราส่วนของแรงส่งออกต่อแรงป้อนเข้า: MA = F_โอ/ F_ผม. บ่อยครั้งที่ปริมาณนี้แสดงเป็น ข้อได้เปรียบเชิงกลที่เหมาะหรือ IMA ซึ่งเป็นข้อดีเชิงกลที่เครื่องจักรจะได้รับหากไม่มีแรงเสียดทาน

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับคาน

คันที่เรียบง่ายเป็นแท่งที่มั่นคงสำหรับบางประเภทที่สามารถหมุนได้รอบจุดคงที่ที่เรียกว่า a ศูนย์กลาง ถ้าแรงถูกนำไปใช้กับคันโยก ศูนย์กลางสามารถอยู่ที่ระยะใด ๆ ตามความยาวของคันโยก หากคันโยกกำลังรับแรงในรูปแบบของแรงบิดซึ่งเป็นแรงที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับแกนของการหมุนคันโยกจะไม่เคลื่อนที่หากผลรวมของแรง (แรงบิด) ที่ทำบนแกนนั้นเป็นศูนย์

แรงบิดเป็นผลคูณของแรงที่ใช้บวกกับระยะทางจากจุดศูนย์กลาง ดังนั้นระบบที่ประกอบไปด้วยคันโยกเดี่ยวที่ต้องใช้กำลังสองแรง F₁ และ F₂ ที่ระยะทาง x₁ และ x₂ จากศูนย์กลางอยู่ในสมดุลเมื่อ F₁x₁ = F₂x₂.

ท่ามกลางการตีความที่ถูกต้องอื่น ๆ ความสัมพันธ์นี้หมายความว่าแรงที่กระทำในระยะสั้นสามารถทำการยกได้อย่างแม่นยำ (สมมติว่าไม่มีการสูญเสียพลังงานเนื่องจากแรงเสียดทาน) โดยแรงที่อ่อนกว่าที่กระทำในระยะที่ยาวกว่าและในสัดส่วนที่เหมาะสม

แรงบิดและโมเมนต์ทางฟิสิกส์

ระยะทางจากจุดศูนย์กลางไปยังจุดที่แรงถูกนำไปใช้กับคันโยกเรียกว่า แขนก้าน หรือ แขนช่วงเวลา. (ในสมการเหล่านี้มันถูกแสดงโดยใช้ "x" เพื่อความง่ายในการมองเห็นแหล่งอื่นอาจใช้ตัวพิมพ์เล็ก "l.")

แรงบิดไม่จำเป็นต้องทำมุมที่ถูกต้องกับคันโยกแม้สำหรับแรงที่ได้รับมาก็ตามมุมที่ถูกต้อง (นั่นคือ 90 องศา) ให้แรงมากที่สุดเพราะเพื่อให้ง่ายต่อความผิดบาป 90 ° = 1

เพื่อให้วัตถุอยู่ในสภาวะสมดุลผลรวมของแรงและแรงบิดที่กระทำกับวัตถุนั้นจะต้องเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าแรงบิดตามเข็มนาฬิกาทั้งหมดต้องสมดุลอย่างแน่นอนจากแรงบิดทวนเข็มนาฬิกา

คำศัพท์และประเภทของคันโยก

โดยปกติแล้วแนวคิดของการบังคับใช้กับคันโยกคือการย้ายบางสิ่งบางอย่างโดย "การยกระดับ" การประนีประนอมแบบสองทางที่มั่นใจระหว่างแรงและแขนคันบังคับ แรงที่คุณพยายามต่อต้านเรียกว่า แรงต้านทานและแรงป้อนเข้าของคุณนั้นเป็นที่รู้จักกันในนาม แรงพยายาม. คุณสามารถคิดได้ว่ากำลังขาออกเมื่อถึงค่าของแรงต้านในทันทีที่วัตถุเริ่มหมุน (เช่นเมื่อสภาวะสมดุลไม่พบอีกต่อไป

ต้องขอบคุณความสัมพันธ์ระหว่างการทำงานกำลังและระยะทางทำให้ MA สามารถแสดงเป็น

MA = F_R/ F_อี = d_อี/ วัน_R

อยู่ที่ไหน_อี คือระยะทางที่ความพยายามเคลื่อนย้ายแขน (การพูดแบบหมุน) และ d_R คือระยะทางที่แขนคันเกียร์เลื่อนได้

คันโยกเข้ามา สามประเภท.

ตัวอย่างคันโยกผสม

คันโยกผสม เป็นชุดของคันโยกที่ทำหน้าที่ในคอนเสิร์ตเช่นว่ากำลังส่งออกของหนึ่งคันจะกลายเป็นกำลังเข้าของคันต่อไปดังนั้นในที่สุดจะอนุญาตให้มีการคูณแรงในระดับมาก

คีย์เปียโนเป็นตัวอย่างหนึ่งของผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมที่สามารถเกิดขึ้นได้จากเครื่องจักรในอาคารที่ประกอบไปด้วยคันโยกผสม ตัวอย่างที่ง่ายขึ้นในการมองเห็นคือชุดกรรไกรตัดเล็บทั่วไป ด้วยสิ่งเหล่านี้คุณสามารถใช้มือจับที่จับโลหะสองชิ้นเข้าด้วยกันด้วยสกรู ด้ามนี้เชื่อมกับชิ้นส่วนโลหะด้านบนด้วยสกรูนี้สร้างหนึ่งจุดศูนย์กลางและทั้งสองชิ้นเชื่อมต่อด้วยจุดศูนย์กลางที่สองที่อยู่ตรงข้าม

โปรดทราบว่าเมื่อคุณบังคับใช้กับที่จับมันจะเคลื่อนตัวไกลออกไปมาก (ถ้ามีเพียงนิ้วหรือมากกว่านั้น) ที่ปลายแหลมทั้งสองคมซึ่งจะต้องขยับสองสามมิลลิเมตรเท่านั้นเพื่อปิดกันและทำงานของมัน แรงที่คุณใช้นั้นคูณได้ง่ายด้วย d_R มีขนาดเล็กมาก

คานบังคับแรงคาน

แรง 50 นิวตัน (N) ถูกนำไปใช้ตามเข็มนาฬิกาที่ระยะ 4 เมตร (m) จากศูนย์กลาง จะต้องใช้แรงเท่าใดในระยะ 100 ม. ที่อีกด้านหนึ่งของจุดศูนย์กลางเพื่อทำให้สมดุลกับโหลดนี้

ที่นี่กำหนดตัวแปรและตั้งสัดส่วนอย่างง่าย F₁= 50 N, x₁ = 4 m และ x₂ = 100 เมตร

คุณรู้ไหมว่า₁x₁ = F₂x₂ดังนั้น x₂ = F₁x₁/ F₂ = (50 N) (4 m) / 100m = 2 N

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้แรงเล็กน้อยเพื่อชดเชยแรงต้านตราบใดที่คุณยินดีที่จะยืนตามความยาวของสนามฟุตบอลออกไปให้เสร็จ!