เนื้อหา
สมการพาราโบลาเขียนในรูปแบบมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c แบบฟอร์มนี้สามารถบอกคุณได้ว่าพาราโบลาเปิดขึ้นหรือลงและด้วยการคำนวณอย่างง่ายสามารถบอกคุณได้ว่าแกนสมมาตรคืออะไร ในขณะที่นี่เป็นรูปแบบทั่วไปในการดูสมการของพาราโบลาใน แต่ก็มีอีกรูปแบบหนึ่งที่สามารถให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพาราโบลาได้อีกเล็กน้อย รูปแบบจุดสุดยอดจะบอกจุดสุดยอดของพาราโบลาซึ่งเป็นวิธีการเปิดและไม่ว่ามันจะเป็นรูปโค้งที่กว้างหรือแคบ
ใช้สมการมาตรฐานของ y = ax ^ 2 + bx + c ค้นหาค่า x ของจุดยอดโดยการใส่ค่าสัมประสิทธิ์ a และ b เข้ากับสูตร x = -b / 2a
ตัวอย่างเช่น:
y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 / (2 * 3) = -6/6 = -1
แทนค่าที่พบของ x ลงในสมการดั้งเดิมเพื่อค้นหาค่าของ y
y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5
ค่าของ x และ y คือพิกัดของจุดยอด ในกรณีนี้จุดยอดอยู่ที่ (-1,5)
แทรกจุดสุดยอดพิกัดลงในสมการ y = a (x-h) ^ 2 + k โดยที่ h คือค่า x และ k คือค่า y ค่าของ a มาจากสมการดั้งเดิม
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 นี่คือรูปแบบจุดยอดของสมการพาราโบลา
(h คือ +1 ในสมการเพราะลบหน้า -1 ทำให้เป็นบวก)
ในการแปลงรูปแบบจุดสุดยอดกลับเป็นรูปแบบมาตรฐานเพียงแค่ยกกำลังสองรูปสี่เหลี่ยม, แจก a และเพิ่มค่าคงที่
y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8
นี่คือรูปแบบมาตรฐานดั้งเดิมของสมการ