เดลต้าในคณิตศาสตร์คืออะไร?

Posted on
ผู้เขียน: Peter Berry
วันที่สร้าง: 11 สิงหาคม 2021
วันที่อัปเดต: 14 พฤศจิกายน 2024
Anonim
What is the meaning of Greek symbols | Delta, del, d | Greek letters in mathematics | Greek symbols
วิดีโอ: What is the meaning of Greek symbols | Delta, del, d | Greek letters in mathematics | Greek symbols

เนื้อหา

เมื่อคณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นตามประวัติศาสตร์นักคณิตศาสตร์ต้องใช้สัญลักษณ์มากขึ้นเรื่อย ๆ เพื่อแสดงถึงตัวเลขฟังก์ชันเซตและสมการที่กำลังมาถึง เนื่องจากนักวิชาการส่วนใหญ่มีความเข้าใจภาษากรีกตัวอักษรของตัวอักษรกรีกจึงเป็นตัวเลือกที่ง่ายสำหรับสัญลักษณ์เหล่านี้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสาขาของคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์อักษรกรีก "เดลต้า" สามารถเป็นสัญลักษณ์ของแนวคิดที่แตกต่าง

เปลี่ยนแปลง

ตัวพิมพ์ใหญ่เดลต้า (Δ) มักจะหมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" หรือ "การเปลี่ยนแปลงใน" ในวิชาคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่นหากตัวแปร "x" หมายถึงการเคลื่อนไหวของวัตถุดังนั้น "Δx" หมายถึง "การเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนไหว" นักวิทยาศาสตร์ใช้ความหมายทางคณิตศาสตร์ของเดลต้าบ่อยครั้งในฟิสิกส์เคมีและวิศวกรรมและมักปรากฏในปัญหาคำศัพท์

จำแนก

ในพีชคณิตกรณีบนเดลต้า (Δ) มักจะหมายถึงการจำแนกพหุนามของสมการพหุนามซึ่งมักจะเป็นสมการกำลังสอง ยกตัวอย่างเช่นสมการกำลังสอง² + bx + c, discriminant ของสมการนั้นจะเท่ากับb² - 4ac, และจะมีลักษณะเช่นนี้: Δ = b² - 4ac การจำแนกให้ข้อมูลเกี่ยวกับราก quadratics: ขึ้นอยู่กับค่าของΔ, กำลังสองอาจมีสองรากจริงรากจริงหนึ่งหรือสองรากที่ซับซ้อน

มุม

ในเรขาคณิตเดลต้าตัวพิมพ์เล็ก (δ) อาจแสดงถึงมุมในรูปทรงเรขาคณิตใด ๆ เนื่องจากเรขาคณิตมีรากฐานมาจากการทำงานของ Euclid ในยุคกรีกโบราณและนักคณิตศาสตร์ก็ทำเครื่องหมายมุมของพวกเขาด้วยตัวอักษรกรีก เนื่องจากตัวอักษรเป็นตัวแทนของมุมความรู้เกี่ยวกับตัวอักษรกรีกและคำสั่งไม่จำเป็นต้องเข้าใจความสำคัญของพวกเขาในการต่อต้านนี้

อนุพันธ์บางส่วน

อนุพันธ์ของฟังก์ชั่นเป็นการวัดการเปลี่ยนแปลงที่น้อยที่สุดในหนึ่งในตัวแปรของมันและตัวอักษรโรมัน "d" หมายถึงอนุพันธ์ อนุพันธ์ย่อยบางส่วนแตกต่างจากอนุพันธ์ปกติที่ฟังก์ชันมีหลายตัวแปร แต่พิจารณาเพียงหนึ่งตัวแปร: ตัวแปรอื่น ๆ จะคงที่ เดลต้ากรณีเล็ก (δ) แสดงถึงอนุพันธ์บางส่วนและอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชัน "f" มีลักษณะดังนี้: δfมากกว่าδx

Kronecker Delta

ตัวพิมพ์เล็ก (δ) อาจมีหน้าที่เฉพาะเจาะจงมากขึ้นในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูง ยกตัวอย่างเช่น Kronecker delta แสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอินทิกรัลสองตัวซึ่งก็คือ 1 ถ้าตัวแปรสองตัวนั้นเท่ากันและ 0 ถ้าพวกเขาไม่ได้ นักเรียนคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ไม่ต้องกังวลเกี่ยวกับความหมายเหล่านี้สำหรับเดลต้าจนกว่าการศึกษาของพวกเขาจะสูงมาก