เนื้อหา
ตรีโกณมิติเกี่ยวข้องกับการคำนวณมุมและฟังก์ชั่นของมุมเช่นไซน์, โคไซน์และแทนเจนต์ เครื่องคิดเลขมีประโยชน์ในการค้นหาฟังก์ชั่นเหล่านี้เพราะมันมีปุ่มบาป cos และสีแทน อย่างไรก็ตามบางครั้งคุณไม่ได้รับอนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลขในการบ้านหรือปัญหาการสอบหรือคุณอาจไม่มีเครื่องคิดเลข อย่าตกใจ! ผู้คนกำลังคำนวณฟังก์ชั่นตรีโกณมิติก่อนที่เครื่องคิดเลขจะเข้ามาและด้วยกลเม็ดง่ายๆ
ฟังก์ชั่น Trig ของแกนกราฟิก
แกนของกราฟมาตรฐานอยู่ที่ 0 องศา 90 องศา 180 องศาและ 270 องศา มันง่ายที่สุดในการจดจำฟังก์ชันไซน์และโคไซน์สำหรับมุมพิเศษเหล่านี้เพราะมันทำตามรูปแบบที่จดจำได้ง่าย โคไซน์ของ 0 องศาคือ 1, โคไซน์ของ 90 องศาคือ 0, โคไซน์ของ 180 องศาคือ –1, และโคไซน์ของ 270 คือ 0 ไซน์วิ่งตามวัฏจักรที่คล้ายกัน, แต่เริ่มด้วย 0 ดังนั้นไซน์ของ 0 องศาเป็น 0, ไซน์ของ 90 องศาคือ 1, ไซน์ของ 180 องศาเป็น 0, และไซน์ของ 270 องศาคือ –1
สามเหลี่ยมมุมฉาก
บ่อยครั้งเมื่อคุณถูกขอให้คำนวณฟังก์ชั่นตรีโกณมิติของมุมที่ไม่มีเครื่องคิดเลขคุณจะได้รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและมุมที่คุณถามเกี่ยวกับมุมใดมุมหนึ่งในสามเหลี่ยม ในการแก้ปัญหาประเภทนี้คุณจำเป็นต้องจำคำย่อ SOHCAHTOA ตัวอักษรสามตัวแรกบอกคุณถึงวิธีหาไซน์ (S) ของมุม: ความยาวของด้านตรงข้าม (O) หารด้วยความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก (H) ตัวอย่างเช่นหากคุณกำหนดรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 90 องศา 12 องศาและ 78 องศาด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านตรงข้ามมุม 90 องศา) คือ 24 และด้านตรงข้ามมุม 12 องศาคือ 5 คุณจะ ดังนั้นหารด้านตรงข้ามด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก, 5/24, เพื่อให้ได้ 0.21 เป็นไซน์ของ 12 องศา ด้านที่เหลือเรียกว่าด้านประชิดและใช้คำนวณโคไซน์ ตัวอักษรสามตัวกลางใน SOHCAHTOA ระบุว่าโคไซน์ (C) คือด้านประชิด (A) หารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก (H) ตัวอักษรสามตัวสุดท้ายบอกคุณว่าแทนเจนต์ (T) ของมุมคือด้านตรงข้าม (O) หารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก (H)
สามเหลี่ยมพิเศษ
รูปสามเหลี่ยม 30-60-90 และ 45-45-90 ถูกใช้เพื่อช่วยให้จำฟังก์ชันตรีโกณฯ ของมุมที่ใช้กันทั่วไป สำหรับสามเหลี่ยม 30-60-90 ให้วาดสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมสองมุมประมาณ 30 องศาและ 60 องศา ด้านคือ 1, 2 และรากที่สองของ 3 ด้านที่เล็กที่สุด (1) อยู่ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด (30 องศา) ด้านที่ใหญ่ที่สุด (2) คือด้านตรงข้ามมุมฉากและอยู่ตรงข้ามมุมที่ใหญ่ที่สุด (90 องศา) สแควร์รูทของ 3 อยู่ตรงข้ามมุมที่เหลือ 60 องศา ในสามเหลี่ยม 45-45-90 ให้วาดสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีมุมสองมุมเท่ากัน ด้านตรงข้ามมุมฉากคือสแควร์รูทของ 2, และอีกสองด้านคือ 1 ดังนั้นถ้าคุณถูกขอให้หาโคไซน์ของ 60 องศา, คุณจะวาดสามเหลี่ยม 30-60-90 และสังเกตว่าด้านประชิดคือ 1 และ ด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 2 ดังนั้นโคไซน์ของ 60 องศาคือ 1/2
ตาราง Trig
หากคุณไม่ได้รับสามเหลี่ยมหรือมุมพิเศษคุณสามารถใช้ตารางตรีโกณมิติซึ่งฟังก์ชันตรีโกณมิติบางฟังก์ชันได้รับการคำนวณและจัดตารางสำหรับแต่ละองศาระหว่าง 0 ถึง 90 ตารางตัวอย่างตรีโกณฯ มีอยู่ในส่วนทรัพยากรของ บทความนี้.