เนื้อหา
ในพีชคณิตแฟคตอริ่งเป็นหนึ่งในวิธีพื้นฐานที่สุดในการทำให้สมการกำลังสองหรือการแสดงออกง่ายขึ้น ครูและหนังสือมักจะเน้นความสำคัญของมันในคลาสพีชคณิตพื้นฐานและด้วยเหตุผลที่ดี: เมื่อนักเรียนเจาะลึกลงไปในพีชคณิตพวกเขาจะพบว่าตนเองกำลังเผชิญกับการแสดงออกหลายกำลังสองในเวลาเดียวกันและแฟคตอริ่งจะทำให้มันง่ายขึ้น เมื่อลดความซับซ้อนลงแล้วพวกเขาจะแก้ปัญหาได้ง่ายขึ้นมาก
ค้นหาหมายเลขกุญแจสำหรับการแสดงออกโดยการคูณตัวเลขทั้งหมดในคำแรกและคำสุดท้ายของการแสดงออก ตัวอย่างเช่นในนิพจน์ 2x2 + x - 6, คูณ 2 และ -6 เพื่อรับ -12
คำนวณปัจจัยของหมายเลขสำคัญที่เพิ่มขึ้นไปยังคำกลาง ด้วยนิพจน์ที่ระบุด้านบนคุณต้องค้นหาตัวเลขสองตัวที่ไม่เพียง แต่มีผลคูณของ -12 แต่ยังมีผลรวมเป็น 1 เนื่องจากมีเพียงคำเดียวที่อยู่ตรงกลาง ในกรณีนี้ตัวเลขคือ -12 และ 1 เนื่องจาก 4 × -3 = -12 และ 4 + (-3) = 1
สร้างตาราง 2 × 2 และป้อนคำแรกและคำสุดท้ายของนิพจน์ที่มุมซ้ายบนและมุมขวาล่างตามลำดับ ด้วยนิพจน์ที่ระบุด้านบนคำแรกและคำสุดท้ายคือ 2x2 และ -6
ป้อนปัจจัยสองประการลงในอีกสองกล่องของตารางรวมถึงตัวแปรด้วย ด้วยนิพจน์ที่ระบุข้างต้นปัจจัยคือ 4 และ -3 และคุณจะต้องป้อนลงในอีกสองกล่องของตารางเป็น 4x และ -3x
ค้นหาปัจจัยทั่วไปที่ตัวเลขในแต่ละแถวสองแถวใช้ร่วมกัน ด้วยนิพจน์ที่ระบุด้านบนตัวเลขในแถวแรกคือ 2x และ -3x และปัจจัยทั่วไปคือ x ในแถวที่สองตัวเลขคือ 4x และ -6 และปัจจัยทั่วไปคือ 2
ค้นหาปัจจัยทั่วไปที่ตัวเลขในแต่ละคอลัมน์ทั้งสองแบ่งปัน ด้วยนิพจน์ที่ระบุด้านบนตัวเลขในคอลัมน์แรกคือ 2x2 และ -4x และปัจจัยทั่วไปคือ 2x ตัวเลขในคอลัมน์ที่สองคือ -3x และ -6 และปัจจัยทั่วไปคือ -3
ทำนิพจน์แบบแฟคตอเรจโดยเขียนสองนิพจน์ตามปัจจัยทั่วไปที่คุณพบในแถวและคอลัมน์ ในตัวอย่างที่ตรวจสอบข้างต้นแถวให้ผลปัจจัยทั่วไปของ x และ 2 ดังนั้นการแสดงออกครั้งแรกคือ (x + 2) เนื่องจากคอลัมน์ให้ผลปัจจัยทั่วไปของ 2x และ -3 นิพจน์ที่สองคือ (2x - 3) ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ (2x - 3) (x + 2) ซึ่งเป็นเวอร์ชันที่แยกตัวประกอบของนิพจน์ดั้งเดิม
วิธีตรวจสอบแฟคตอริ่งของคุณอีกครั้ง
คุณสามารถตรวจสอบนิพจน์แบบแยกตัวประกอบใหม่ของคุณโดยคูณเงื่อนไขคำเข้าด้วยกันโดยใช้คำสั่ง FOIL นั่นหมายถึงคำแรกคำภายนอกคำภายในและคำสุดท้าย หากคุณทำคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้องผลลัพธ์ของการคูณ FOIL ของคุณควรเป็นนิพจน์ดั้งเดิมที่ไม่ได้รับการสนับสนุนที่คุณเริ่มต้น
นอกจากนี้คุณยังสามารถตรวจสอบแฟคตอริ่งของคุณอีกครั้งโดยป้อนนิพจน์ดั้งเดิมในเครื่องคิดเลขพหุนาม (ดูข้อมูล) ซึ่งจะส่งคืนชุดของปัจจัยที่คุณสามารถตรวจสอบซ้ำกับผลลัพธ์ของการคำนวณของคุณเอง แต่โปรดจำไว้ว่า: แม้ว่าเครื่องคิดเลขประเภทนี้จะมีประโยชน์สำหรับการตรวจสอบจุดอย่างรวดเร็ว แต่ก็ไม่สามารถทดแทนการเรียนรู้วิธีแยกแยะความแตกต่างทางพีชคณิตด้วยตัวคุณเอง