เนื้อหา
"ค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์" ดูเหมือนคำที่เกี่ยวข้องกับความชันของเกรด อันที่จริงแล้วเป็นศัพท์ทางชีวเคมีที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของการเกาะกันของโมเลกุลซึ่งมักจะอยู่ในระบบสิ่งมีชีวิต มันเป็นตัวเลขที่ไม่มีหน่วย (นั่นคือไม่มีหน่วยวัดเช่นเมตรต่อวินาทีหรือองศาต่อกรัม) ที่สัมพันธ์กับ cooperativity ของการจับกันระหว่างโมเลกุลภายใต้การตรวจ ค่าของมันถูกกำหนดโดยสังเกตุซึ่งหมายความว่ามันถูกประเมินหรือได้มาจากกราฟของข้อมูลที่เกี่ยวข้องแทนที่จะถูกใช้เพื่อช่วยสร้างข้อมูลดังกล่าว
กล่าวอีกอย่างหนึ่งว่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์เป็นการวัดขอบเขตที่พฤติกรรมการจับระหว่างโมเลกุลสองโมเลกุลเบี่ยงเบนไปจาก ซึ่งเกินความจริง ความสัมพันธ์ที่คาดหวังในสถานการณ์เช่นนี้ซึ่งความเร็วของการจับและปฏิกิริยาที่ตามมาระหว่างคู่ของโมเลกุล (มักจะเป็นเอนไซม์และสารตั้งต้น) เริ่มแรกขึ้นอย่างรวดเร็วด้วยการเพิ่มความเข้มข้นของสารตั้งต้นก่อนที่ความโค้งของสารตั้งต้น สูงสุดทางทฤษฎีโดยไม่ต้องเดินทางค่อนข้างมาก กราฟของความสัมพันธ์ดังกล่าวค่อนข้างคล้ายกับ Quadrant บนซ้ายของวงกลม กราฟของเส้นโค้งความเร็วกับความเข้มข้นสำหรับปฏิกิริยาที่มีค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์สูงแทน sigmoidalหรือรูปตัว s
มีจำนวนมากที่จะแกะที่นี่เกี่ยวกับพื้นฐานสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์และเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องและวิธีการเกี่ยวกับการกำหนดมูลค่าในสถานการณ์ที่กำหนด
จลนพลศาสตร์ของเอนไซม์
เอนไซม์เป็นโปรตีนที่เพิ่มอัตราการเกิดปฏิกิริยาทางชีวเคมีโดยเฉพาะอย่างยิ่งในปริมาณที่มากทำให้พวกมันสามารถดำเนินการจากที่ใดก็ได้นับพันครั้งเร็วขึ้นเป็นพันล้านล้านเร็วขึ้น โปรตีนเหล่านี้ทำได้โดยการลดพลังงานกระตุ้น E ของปฏิกิริยาคายความร้อน ปฏิกิริยาคายความร้อนเป็นพลังงานความร้อนที่ปล่อยออกมาดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะดำเนินการต่อไปโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากภายนอก แม้ว่าผลิตภัณฑ์จะมีพลังงานต่ำกว่าสารตั้งต้นในปฏิกิริยาเหล่านี้ แต่เส้นทางที่มีพลังในการไปถึงโดยทั่วไปจะไม่ได้เป็นความชันที่ลดลง แต่มี "โคกพลังงาน" ที่จะได้รับมากกว่าแทนด้วย E.
ลองนึกภาพตัวเองขับรถจากด้านในของสหรัฐอเมริกาประมาณ 1,000 ฟุตเหนือระดับน้ำทะเลถึงลอสแองเจลิสซึ่งอยู่บนมหาสมุทรแปซิฟิกและเห็นได้ชัดในระดับน้ำทะเล คุณไม่สามารถชายฝั่งจากเนบราสก้าไปยังแคลิฟอร์เนียได้เพราะในระหว่างที่อยู่บนเทือกเขาร็อคกี้ซึ่งเป็นทางหลวงที่ข้ามไปซึ่งสูงกว่า 5,000 เมตรเหนือระดับน้ำทะเล - และในบางจุดทางหลวงขึ้นสูงถึง 11,000 ฟุตเหนือระดับน้ำทะเล ในกรอบนี้ให้คิดว่าเอนไซม์เป็นสิ่งที่สามารถลดความสูงของยอดเขาเหล่านั้นในโคโลราโดได้อย่างมากและทำให้การเดินทางลำบากน้อยลง
เอนไซม์ทุกชนิดมีความจำเพาะต่อปฏิกิริยาที่เรียกว่า สารตั้งต้น ในการต่อต้านนี้ ด้วยวิธีนี้เอนไซม์ก็เหมือนกุญแจและสารตั้งต้นที่เฉพาะเจาะจงก็เหมือนล็อคที่กุญแจถูกออกแบบมาเพื่อเปิดโดยเฉพาะ ความสัมพันธ์ระหว่างพื้นผิว (S), เอนไซม์ (E) และผลิตภัณฑ์ (P) สามารถแสดงแผนผังโดย:
E + S ⇌ ES → E + P
ลูกศรสองทิศทางทางด้านซ้ายแสดงว่าเมื่อเอ็นไซม์ผูกกับสารตั้งต้น "ที่ได้รับมอบหมาย" มันสามารถกลายเป็นหลุดหรือปฏิกิริยาสามารถดำเนินการต่อและส่งผลให้ผลิตภัณฑ์ (s) บวกเอนไซม์ในรูปแบบเดิม (เอนไซม์จะถูกปรับเปลี่ยนชั่วคราวเท่านั้นในขณะที่ ปฏิกิริยาการเร่งปฏิกิริยา) ลูกศรทิศทางเดียวด้านขวาแสดงว่าผลิตภัณฑ์ของปฏิกิริยาเหล่านี้ไม่เคยผูกกับเอ็นไซม์ที่ช่วยสร้างพวกเขาเมื่อคอมเพล็กซ์ ES แยกออกเป็นส่วนต่างๆ
จลนพลศาสตร์ของเอนไซม์อธิบายว่าปฏิกิริยาเหล่านี้ดำเนินไปอย่างรวดเร็วเพียงใด (นั่นคือความเร็วในการสร้างผลิตภัณฑ์ (เป็นฟังก์ชั่นของความเข้มข้นของเอนไซม์และสารตั้งต้นที่เขียนและนักชีวเคมี) มีกราฟที่หลากหลายของข้อมูลนี้ มีความหมายทางสายตามากที่สุด
Michaelis-Menten Kinetics
คู่ของเอนไซม์และสารตั้งต้นส่วนใหญ่ทำตามสมการง่าย ๆ ที่เรียกว่าสูตร Michaelis-Menten ในความสัมพันธ์ข้างต้นมีการเกิดปฏิกิริยาที่แตกต่างกันสามอย่าง: การรวมกันของ E และ S ใน ES ที่ซับซ้อนการแยกตัวของ ES ลงในองค์ประกอบของ E และ S และการแปลงของ ES เป็น E และ P แต่ละปฏิกิริยาทั้งสามมี อัตราคงที่ของตัวเองซึ่งก็คือ k1, k-1 และ k2, เพื่อให้.
อัตราการปรากฏตัวของผลิตภัณฑ์เป็นสัดส่วนกับอัตราคงที่สำหรับปฏิกิริยานั้น k2และความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่ซับซ้อนของเอนไซม์อยู่ตลอดเวลา,. ศาสตร์นี้เขียน:
dP / dt = k2
ด้านขวาของสิ่งนี้สามารถแสดงในรูปของและ การสืบทอดไม่สำคัญสำหรับวัตถุประสงค์ปัจจุบัน แต่สิ่งนี้ช่วยให้สามารถคำนวณสมการอัตราการได้:
dP / dt = (k20) / (Kม.+)
ในทำนองเดียวกันอัตราของปฏิกิริยา V ที่ได้รับจาก:
V = Vสูงสุด/ (Kม.+)
Michaelis คงที่ Kม. แสดงให้เห็นถึงความเข้มข้นของสารตั้งต้นที่อัตราการดำเนินการตามมูลค่าสูงสุดทางทฤษฎี
สมการ Lineweaver-Burk และพล็อตที่สอดคล้องกันเป็นอีกทางเลือกหนึ่งในการแสดงข้อมูลเดียวกันและสะดวกเพราะกราฟของมันเป็นเส้นตรงแทนที่จะเป็นเส้นโค้งเอ็กซ์โพเนนเชียลหรือลอการิทึม มันเป็นส่วนกลับของสมการ Michaelis-Menten:
1 / V = (Kม.+) / Vmax = (Kม./ Vสูงสุด) + (1 / Vสูงสุด )
การผูกแบบร่วมมือ
ปฏิกิริยาบางอย่างที่สะดุดตาไม่เชื่อฟังสมการ Michaelis-Menten นี่เป็นเพราะความผูกพันของพวกเขาได้รับอิทธิพลจากปัจจัยที่สมการไม่ได้คำนึงถึง
เฮโมโกลบินเป็นโปรตีนในเซลล์เม็ดเลือดแดงที่จับกับออกซิเจน (O2) ในปอดและลำเลียงไปยังเนื้อเยื่อที่จำเป็นต้องใช้สำหรับการหายใจ คุณสมบัติที่โดดเด่นของเฮโมโกลบิน A (HbA) คือมันเข้าร่วมในการร่วมมือกับ O2. นี่หมายถึงว่าที่ O สูงมาก2 ความเข้มข้นเช่นที่พบในปอด HbA มีความสัมพันธ์กับออกซิเจนในระดับที่สูงกว่าโปรตีนการขนส่งมาตรฐานที่เชื่อฟังสัมพันธภาพระหว่างสารประกอบไฮเพอร์โบลิกปกติกับโปรตีน (myoglobin เป็นตัวอย่างของโปรตีนดังกล่าว) ที่ต่ำมาก O2 อย่างไรก็ตามความเข้มข้น HbA นั้นมีความสัมพันธ์ที่ต่ำกว่ามากสำหรับ O2 กว่าโปรตีนขนส่งมาตรฐาน ซึ่งหมายความว่า HbA กระตือรือร้นกลืนกิน O2 ที่ซึ่งมีอยู่อย่างอุดมสมบูรณ์และเช่นเดียวกับที่ปล่อยออกมาอย่างกระตือรือร้นที่มันหายาก - เป็นสิ่งที่จำเป็นในโปรตีนการขนส่งออกซิเจน ส่งผลให้เกิดการโค้งของแรงยึดเหนี่ยวเทียบกับความดันที่มองเห็นได้ด้วย HbA และ O2ผลประโยชน์เชิงวิวัฒนาการที่ปราศจากชีวิตที่จะดำเนินการด้วยความกระตือรือร้นน้อยลงอย่างแน่นอน
สมการฮิลล์
ในปี 1910 Archibald Hill สำรวจจลศาสตร์ของ O2-hemoglobin ผูกพัน เขาเสนอว่า Hb มีจำนวนเว็บไซต์ผูกพันเฉพาะ n:
P + nL ⇌ PLn
ที่นี่ P แทนความดันของ O2 และ L สั้นสำหรับลิแกนด์ซึ่งหมายความว่าอะไรก็ตามที่มีส่วนร่วมในการผูกมัด แต่ในกรณีนี้มันหมายถึง Hb โปรดทราบว่านี่คล้ายกับส่วนหนึ่งของสมการซับสเตรต - เอนไซม์ - ผลิตภัณฑ์ด้านบน
ค่าคงการแยกตัว Kd สำหรับปฏิกิริยาถูกเขียนขึ้น:
n /
ในขณะที่เศษส่วนของเว็บไซต์ที่มีผลผูกพัน occupied ซึ่งอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1.0 จะได้รับจาก:
ϴ = n/ (Kd +n)
การรวมทั้งหมดนี้เข้าด้วยกันทำให้สมการฮิลล์หนึ่งในหลายรูปแบบ:
log (ϴ /) = n log pO2 - บันทึก P50
อยู่ที่ไหน50 คือความดันที่ครึ่งหนึ่งของ O2 เว็บไซต์ที่มีผลผูกพันกับ Hb ถูกครอบครอง
ค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์
รูปแบบของสมการฮิลล์ที่ระบุไว้ด้านบนเป็นรูปแบบทั่วไป y = mx + b หรือที่เรียกว่าสูตรการชัน - ตัด ในสมการนี้ m คือความชันของเส้นและ b คือค่าของ y ที่กราฟเส้นตรงตัดผ่านแกน y ดังนั้นความชันของสมการฮิลล์จึงเป็น n สิ่งนี้เรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์หรือ nH. สำหรับ myoglobin ค่าของมันคือ 1 เพราะ myoglobin ไม่ได้ผูกกับ O2. สำหรับ HbA อย่างไรก็ตามมันคือ 2.8 ยิ่ง nHsigmoidal จลนศาสตร์ของปฏิกิริยามากขึ้นภายใต้การศึกษา
ค่าสัมประสิทธิ์ฮิลล์นั้นง่ายต่อการตรวจสอบจากการตรวจสอบมากกว่าการคำนวณที่จำเป็นและการประมาณนั้นก็เพียงพอแล้ว