วิธีการรับฟังก์ชั่นยูทิลิตี้

เนื้อหา

• ยูทิลิตี้: แนวคิด
• พื้นฐานสำหรับสมการฟังก์ชั่นยูทิลิตี้
• ตัวอย่างฟังก์ชั่นยูทิลิตี้
• เครื่องคำนวณฟังก์ชั่นยูทิลิตี้

ในทางเศรษฐศาสตร์ ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ แสดงถึงผลรวมของตัวแทนบุคคล (เช่นบุคคล) อย่างเป็นทางการ การตั้งค่า. การตั้งค่าเหล่านั้นในบุคคลใด ๆ จะถือว่าเป็นไปตามกฎบางอย่าง ตัวอย่างเช่นหนึ่งในกฎเหล่านั้นคือชุดของวัตถุ x และ y หนึ่งในสองข้อความ "x อย่างน้อยก็ดีเท่า y" และ "y อย่างน้อยก็ดีเท่ากับ x" จะต้องเป็นจริงในการต่อต้านนี้

ภาษาของการตั้งค่าแปลเป็นสัญลักษณ์มีลักษณะเช่นนี้:

ความสัมพันธ์ระหว่างยูทิลิตี้การตั้งค่าและตัวแปรอื่น ๆ สามารถนำมาใช้เพื่อรับฟังก์ชั่นยูทิลิตี้และสมการที่มีประโยชน์อื่น ๆ ในพื้นที่ของการตัดสินใจ

ยูทิลิตี้: แนวคิด

นักเศรษฐศาสตร์ให้ความสนใจในยูทิลิตี้เพราะมันมีกรอบทางคณิตศาสตร์ที่จะสร้างแบบจำลองความเป็นไปได้ของประชาชนในการตัดสินใจเลือกบางอย่าง เห็นได้ชัดว่าเป้าหมายของแคมเปญการตลาดคือการเพิ่มยอดขายของผลิตภัณฑ์ แต่หากยอดขายของผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้นหรือลดลงสิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจสาเหตุและผลกระทบมากกว่าเพียงแค่สังเกตความสัมพันธ์

การตั้งค่ามีคุณสมบัติของ กริยา. นี่หมายความว่าถ้า x เป็นอย่างน้อยเป็นที่ต้องการเป็น y และ y เป็นอย่างน้อยเป็นที่ต้องการเป็น z แล้ว x เป็นอย่างน้อยเป็นที่ต้องการเป็น z:

x ≥ y และ y ≥ z → x ≥ Z

แม้ว่ามันจะดูเล็กน้อย แต่ก็มีคุณสมบัติของการสะท้อนแสงซึ่งหมายความว่ากลุ่มวัตถุใด ๆ x อย่างน้อยก็มักจะเป็นที่ต้องการเหมือนกัน:

x ≥ x

พื้นฐานสำหรับสมการฟังก์ชั่นยูทิลิตี้

ความสัมพันธ์ในการตั้งค่าบางอย่างสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันยูทิลิตี้ได้ แต่ถ้าความสัมพันธ์ที่ชอบคือสกรรมกริยาสะท้อนและต่อเนื่องจากนั้นก็สามารถแสดงเป็น ฟังก์ชันอรรถประโยชน์ต่อเนื่อง. ความต่อเนื่องที่นี่หมายความว่าการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในชุดของวัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลงระดับการตั้งค่าโดยรวมอย่างมาก

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ U (x) แสดงถึงความสัมพันธ์การตั้งค่าที่แท้จริงถ้าหากว่าการตั้งค่าและความสัมพันธ์ของยูทิลิตี้เหมือนกันสำหรับ x ทั้งหมดในชุด นั่นคือ, มันจะต้องเป็นจริงว่าถ้า x₁≥ x₂จากนั้น U (x1) ≥ U (x2); ที่ ถ้า x₁ ≤ x₂แล้วคุณ (x₁) ≤ U (x₂); และนั่น ถ้า x₁ ~ x₂แล้วคุณ (x₁) ~ U (x₂).

โปรดทราบว่ายูทิลิตี้นั้นเป็นลำดับไม่ใช่แบบทวีคูณ นั่นคือมันขึ้นอยู่กับอันดับ นั่นหมายความว่าหาก U (x) = 8 และ U (y) = 4 ดังนั้น x จึงเป็นที่ต้องการอย่างยิ่งสำหรับ y เพราะ 8 สูงกว่า 4 เสมอ แต่มันไม่ได้เป็น "สองเท่าที่ต้องการ" ในแง่คณิตศาสตร์

ตัวอย่างฟังก์ชั่นยูทิลิตี้

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ใด ๆ ที่มีรูปแบบ

U (x₁, x₂) = f (x₁) + x₂

มีหนึ่งองค์ประกอบ "ปกติ" ที่มักจะชี้แจงในลักษณะ (x₁) และอีกอันคือเส้นตรง (x₂) มันจึงเรียกว่า ฟังก์ชันยูทิลิตี้กึ่งเชิงเส้น.

ในทำนองเดียวกันฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ใด ๆ ที่มีรูปแบบ

U (x₁, x₂) = x₁x₂^ข

โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่ที่มากกว่าศูนย์เรียกว่า a ฟังก์ชัน Cobb-Douglas. เส้นโค้งเหล่านี้เป็นไฮเพอร์โบลิกหมายถึงพวกเขาเข้าใกล้ทั้งแกน x และแกน y บนกราฟ แต่ไม่แตะทั้งสองและนูน (โค้งออกด้านนอก) ในทิศทางของต้นกำเนิด (0, 0)

เครื่องคำนวณฟังก์ชั่นยูทิลิตี้

เครื่องคำนวณการขยายสูงสุดของยูทิลิตีออนไลน์พร้อมใช้งานสำหรับการค้นหากราฟการขยายสูงสุดของยูทิลิตีใด ๆ ตราบใดที่คุณมีข้อมูลดิบ ดูแหล่งข้อมูลสำหรับตัวอย่าง