วิธีหาสมการที่กำหนดจากตารางตัวเลข

เนื้อหา

• ทำความเข้าใจกับค่าในตาราง
• ค้นหาความชัน
• กำหนดจุดที่เส้นตัดผ่านแกนตั้ง
• ตรวจสอบงานของคุณ

สมการทางคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์เป็นหลัก สมการบรรทัดอธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง x และ Y ค่าที่พบในระนาบพิกัด สมการของเส้นตรงเขียนเป็น การ y = mx + ขที่ค่าคงที่ ม. คือความชันของเส้นและ ข คือค่าตัดแกน y หนึ่งในคำถามเกี่ยวกับพีชคณิตปัญหาทั่วไปที่ถามคือวิธีการหาสมการเส้นจากชุดของค่าเช่นตารางตัวเลขที่สอดคล้องกับพิกัดของจุด ต่อไปนี้เป็นวิธีแก้ปัญหาความท้าทายเชิงพีชคณิต

ทำความเข้าใจกับค่าในตาราง

ตัวเลขในตารางมักจะเป็น x และ Y ค่าที่เป็นจริงสำหรับบรรทัดซึ่งหมายถึง x และ Y ค่าสอดคล้องกับพิกัดของจุดบนเส้น ระบุว่าสมการเส้นตรงคือ การ y = mx + ข, x และ Y ค่าคือตัวเลขที่สามารถใช้เพื่อมาถึงที่ไม่ทราบเช่นความชันและจุดตัดแกน y

ค้นหาความชัน

ความชันของเส้น - แสดงโดย ม. - วัดความชัน นอกจากนี้ความลาดชันยังให้เบาะแสกับทิศทางของเส้นในระนาบพิกัด ความชันเป็นค่าคงที่ในบรรทัดซึ่งอธิบายว่าทำไมจึงสามารถคำนวณค่าได้ สามารถกำหนดความชันได้จาก x และ Y ค่าที่ให้ไว้ในตารางที่กำหนด จำไว้ว่า x และ Y ค่าสอดคล้องกับจุดในบรรทัด ในทางกลับกันการคำนวณความชันของสมการเส้นต้องใช้สองจุดเช่นจุด A (x1, y1) และจุด B (x2, y2) สมการในการค้นหาความชันคือ (y1-y2) / (x1-x2) เพื่อหาคำศัพท์ ม.. สังเกตจากสมการนี้ว่าความชันแสดงการเปลี่ยนแปลงในค่า y ต่อหน่วยการเปลี่ยนแปลงในค่า x ลองยกตัวอย่างจุดแรก, A, เป็น (2, 5) และจุดที่สอง, B, (7, 30) สมการที่ใช้แก้ความชันนั้นจะกลายเป็น (30-5) / (7-2) ซึ่งจะทำให้ (25) / (5) ง่ายขึ้นหรือลาดลงเป็น 5

กำหนดจุดที่เส้นตัดผ่านแกนตั้ง

หลังจากแก้ปัญหาความลาดชันแล้วสิ่งที่ไม่รู้จักที่จะแก้ไขต่อไปคือคำศัพท์ ขซึ่งเป็นจุดตัดแกน y ค่าตัดแกน y ถูกกำหนดเป็นค่าที่เส้นตัดผ่านแกน y ของกราฟ ในการมาถึงจุดตัดแกน y ของสมการเชิงเส้นด้วยความชันที่รู้จักให้แทนที่ค่า x และ y จากตาราง เนื่องจากขั้นตอนก่อนหน้านี้แสดงความชันเป็น 5 ให้แทนที่ค่าของจุด A (2, 5) ลงในสมการเส้นตรงเพื่อค้นหาค่าของ ข. ดังนั้น, การ y = mx + ข จะกลายเป็น 5 = (5) (2) + b ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเป็น 5 = (10) + b ดังนั้นค่าของ ข คือ -5

ตรวจสอบงานของคุณ

ในวิชาคณิตศาสตร์แนะนำให้ตรวจสอบงานของคุณเสมอ เมื่อตารางแสดงจุดอื่น ๆ ด้วยค่าสำหรับ x- และพิกัด y ให้แทนที่พวกเขาในสมการเส้นตรงเพื่อตรวจสอบว่าค่าของจุดตัดแกน y หรือ ข ถูกต้อง. เมื่อคุณเสียบค่าของจุด B (7, 30) ลงในสมการบรรทัด y = mx + b จะกลายเป็น 30 = 5 (7) + (- 5) ทำให้ง่ายขึ้นที่จะนำมาซึ่งประมาณ 30 = 35-5 ซึ่งตรวจสอบว่าถูกต้อง กล่าวอีกนัยหนึ่งสมการเส้นตรงได้รับการแก้ไขให้เป็น y = 5x-5 เนื่องจากความชันได้ถูกกำหนดให้เป็น 5 และจุดตัดแกน y ได้ถูกกำหนดให้เป็น -5 ทั้งหมดจากการใช้ค่าที่ให้ไว้โดย ตารางค่าตัวเลขที่กำหนด