วิธีการประเมินลอการิทึมที่มีฐานรากที่สอง

ลอการิทึมของตัวเลขระบุกำลังงานที่ต้องระบุหมายเลขเฉพาะที่เรียกว่าเป็นฐานเพื่อสร้างตัวเลขนั้น มันถูกแสดงในรูปแบบทั่วไปในขณะที่ log a (b) = x โดยที่ a คือฐาน, x คือกำลังงานที่ฐานกำลังถูกยกขึ้นและ b คือค่าที่คำนวณลอการิทึม ตามนิยามเหล่านี้ลอการิทึมยังสามารถเขียนในรูปแบบเลขชี้กำลังของประเภท a ^ x = b การใช้คุณสมบัตินี้ลอการิทึมของตัวเลขใด ๆ ที่มีจำนวนจริงเป็นฐานเช่นสแควร์รูทสามารถพบได้โดยทำตามขั้นตอนง่ายๆ

แปลงลอการิทึมที่กำหนดให้เป็นรูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล ตัวอย่างเช่น log sqrt (2) (12) = x จะแสดงในรูปแบบเลขชี้กำลังเป็น sqrt (2) ^ x = 12

ใช้ลอการิทึมธรรมชาติหรือลอการิทึมฐาน 10 ทั้งสองข้างของสมการเลขชี้กำลังที่สร้างขึ้นใหม่
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)

ใช้หนึ่งในคุณสมบัติของลอการิทึมย้ายตัวแปรเลขชี้กำลังไปที่ด้านหน้าของสมการ ลอการิทึมเลขชี้กำลังของชนิดบันทึก a (b ^ x) ที่มี "base a" ใด ๆ สามารถเขียนใหม่เป็น x_log a (b) คุณสมบัตินี้จะลบตัวแปรที่ไม่รู้จักออกจากตำแหน่งเลขชี้กำลังซึ่งทำให้แก้ไขปัญหาได้ง่ายขึ้นมาก ในตัวอย่างก่อนหน้านี้สมการจะถูกเขียนเป็น: x_log (sqrt (2)) = log (12)

แก้หาตัวแปรที่ไม่รู้จัก แบ่งแต่ละด้านโดยบันทึก (sqrt (2)) เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ x: x = log (12) / log (sqrt (2))

เสียบนิพจน์นี้เป็นเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์เพื่อรับคำตอบสุดท้าย การใช้เครื่องคิดเลขเพื่อแก้ปัญหาตัวอย่างจะให้ผลลัพธ์สุดท้ายเป็น x = 7.2

ตรวจสอบคำตอบโดยการเพิ่มค่าฐานเป็นค่าเลขชี้กำลังที่คำนวณใหม่ sqrt (2) ยกกำลัง 7.2 ผลลัพธ์ในค่าดั้งเดิมเท่ากับ 11.9 หรือ 12 ดังนั้นการคำนวณจึงทำได้อย่างถูกต้อง:

sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9